Wizualizacja danych

Statystyka i wizualizacja danych, Geoinformacja, II rok

Anna Dmowska (dmowska@amu.edu.pl), Jakub Nowosad (nowosad@amu.edu.pl)

Dlaczego wizualizujemy dane?

Kwartet Anscombe’a

Kwartet Anscombe’a
Dane 1		Dane 2		Dane 3		Dane 4
x1	y1	x2	y2	x3	y3	x4	y4
10	8.04	10	9.14	10	7.46	8	6.58
8	6.95	8	8.14	8	6.77	8	5.76
13	7.58	13	8.74	13	12.74	8	7.71
9	8.81	9	8.77	9	7.11	8	8.84
11	8.33	11	9.26	11	7.81	8	8.47
14	9.96	14	8.10	14	8.84	8	7.04
6	7.24	6	6.13	6	6.08	8	5.25
4	4.26	4	3.10	4	5.39	19	12.50
12	10.84	12	9.13	12	8.15	8	5.56
7	4.82	7	7.26	7	6.42	8	7.91
5	5.68	5	4.74	5	5.73	8	6.89

Kwartet Anscombe’a

Cztery zbiory danych mają identyczne statystyki opisowe

Statystyki opisowe dla Kwartetu Anscombe’a
zbiór	średnia x	odchylenie standardowe x	średnia y	odchylenie standardowe y	korelacja
1	9	3.32	7.5	2.03	0.82
2	9	3.32	7.5	2.03	0.82
3	9	3.32	7.5	2.03	0.82
4	9	3.32	7.5	2.03	0.82

Kwartet Anscombe’a

Wizualizacja danych pokazuje jednak, że wartości w czterech zbiorach się od siebie różnią

Wizualizacja danych statystycznych

Większość wizualizacji danych służy celom komunikacyjnym: Dysponujemy wiedzą na temat zbioru danych i chcemy tą wiedzę przekazać innym.
- Jaką historię chcemy opowiedzieć?

Wizualizacja danych statystycznych: dobra prezentacja

Graphical excellence is the well-designed presentation of interesting data—a matter of substance, of statistics, and of design … [It] consists of complex ideas communicated with clarity, precision, and efficiency. … [It] is that which gives to the viewer the greatest number of ideas in the shortest time with the least ink in the smallest space … [It] is nearly always multivariate … And graphical excellence requires telling the truth about the data. (Tufte, 1983, p. 51).

Edward R. Tufte. The Visual Display of Quantitative Information (1983)

Wizualizacja danych statystycznych: dobra prezentacja

dobrze zaprojektowana prezentacja interesujących danych - kwestii merytorycznych, statystycznych i projektowych,itd.
składa się ze złożonych idei przekazywanych z jasnością, precyzją i efektywnością
daje odbiorcy największą liczbę idei w najkrótszym czasie, przy użyciu najmniejszej ilości atramentu na najmniejszej przestrzeni

Doskonałość graficzna wymaga przekazania prawdy o danych.

Wizualizacja danych statystycznych: Główny cel

precyzyjne przekazanie informacji, bez wprowadzania w błąd i zniekształceń
- dobra prezentacja wizualna wzmacnia przekaz
- wizualizacja danych musi być estetyczna

Wizualizacja danych statystycznych

Źródło: https://www.darkhorseanalytics.com/blog/data-looks-better-naked

Wizualizacja danych statystycznych

Źródło: https://socviz.co/lookatdata.html#what-makes-bad-figures-bad

Wizualizacja danych statystycznych

“Perfection is achieved not when there is nothing more to add, but when there is nothing left to take away” - Antoine de Saint-Exupery

Udoskonalając wykres, zastanów się, co możesz z niego usunąć, a nie co możesz dodać.

Typy wykresów

Directory of visualizations (jedna z możliwych klasyfikacji):

Ilości
Rozkłady
Proporcje
Relacje x~y
Niepewność
Dane przestrzenne

Typy wykresów: Źródła informacji

książka Fundamentals of Data Visualization
- Polskie wydanie

Typy wykresów: Źródła informacji

strona from Data to Viz
strona: R Graph gallery

Typy wykresów: Ilości (2 zmienne)

Wiuzalizacja wartości liczbowych dla określonych kategorii

Wykresy słupkowe
Wykresy kropkowe

Typy wykresów: Wykres słupkowy

Najpopularniejsza forma wizualizacji wartości danych ilościowych wg kategorii.
Wykres słupkowy pozwala na wizualizację danych ilościowych według kategorii - np. PKB na osobę w poszczególnych państwach lub liczbę ludności w różnych miastach.

Typy wykresów: Wykres słupkowy

Wysokość słupka odpowiada wartości liczbowej przypisanej do danej kategorii.
Na wykresie słupkowym oś przedstawiająca wartości zmiennej musi zaczynać się od 0.

Typy wykresów: Wykres słupkowy

Słupki mogą być ułożone poziomo lub pionowo.
Słupki można posortować zgodnie z ich wielkością
- Jeśli kategorie mają ustalony porządek (np. kolejne lata), kategorie wiekowe - słupków nie można sortować według wielkości

Typy wykresów: Wykresy kropkowe

Na wykresie kropkowym kropki umieszczane są w odpowiednim miejscu na osi x wskazując wielkość zmiennej.
Wykres kropkowy (w przeciwieństwie do wykresu słupkowego) nie musi zaczynać się od 0. Różnice między poszczególnymi kategoriami są bardziej widoczne na wykresie kropkowym.

Typy wykresów: Wykresy kropkowe

Kategorie powinne być posortowane według wielkości zmiennej. Nigdy nie sortuj alfabetycznie.

Typy wykresów: Rozkłady

Histogram
Wykres gęstości

Typy wykresów: Histogram

Graficzny sposób przedstawiania rozkładu liczebności dla wybranej zmiennej.
Wykres został poraz pierwszy wprowadzony przez Pearsona w 1895 roku.

Typy wykresów: Histogram

Wykres powstaje w dwóch etapach:
- Zakres wartości danych dzielony jest na rozłączne przedziały o równej szerokości (oś x),
- Dla każdego przedziału zlicza się obserwacje (oś y).

Grupa wiekowa	Liczebność
(30,40]	1
(40,50]	18
(50,60]	24
(60,70]	16
(70,80]	70
(80,90]	13

Typy wykresów: Histogram

Dobór przedziałów jest istotny. Różne przedziały mogą pokazać różną informację.

Typy wykresów: Rozkłady

Typy wykresów: Wykres gęstości

Wykres gęstości obrazują rozkład prawdopodobieństwa danych.
Mają tendencję do generowania danych, tam gdzie ich nie ma, szczególnie w ogonach.

Typy wykresów: Wykres gęstości

Wykres gęstości będzie lepszym wyborem niż histogram, gdy chcemy zwizualizować więcej niż jeden rozkład jednocześnie.

Typy wykresów: Porównywanie rozkładów dla kilku zmiennych

Typy wykresów: Wykres pudełkowy

Obrazuje podstawowe statystyki opisowe oraz wartości odstające :

dolny kwartyl - dolna krawędz pudełka
mediana - linia środkowa
górny kwartyl - górna krawędź pudełka
linie pionowe oznaczają najbardziej ekstremalne wartości (1,5IQR ponad krawędź pudełka, dolna to 1,5IQR poniżej wartości dolnej krawędzi pudełka)
punkty oznaczają wartości odstające

Typy wykresów: Wykres pudełkowy

Typy wykresów: Wykres grzbietowy

Typy wykresów: Proporcje

Wykorzystywane do wizualizacji w jaki sposób jakaś grupa lub inna wielkość dzieli się na pojedeyńcze elementy, z których każdy reprezentuje pewną proporcję w stosunku do całości.

proporcja kobiet i mężczyzn w liczbie ludności
odsetek osób głosujących na różne partie polityczne w wyborach
udziały rynkowe firm

Typy wykresów: Proporcje

	Kołowy	Słupkowy skumulowany	Słupkowy zgrupowany
Wyraźnie wizualizuje dane jako proporcje całości	TAK	TAK	NIE
Umożliwia łatwe wizualne porównanie względnych proporcji	NIE	NIE	TAK
Pokreśla wizualnie ułamki 1/4, 1/3, 1/2	TAK	NIE	NIE
Dobrze się spradza gdy całość jest rozbita na wiele części	NIE	NIE	TAK