Wprowadzenie

Statystyczne i graficzne podstawy geowizualizacji

Anna Dmowska, dmowska@amu.edu.pl

Statystyka

• niem. Statistik, „badanie faktów i osób publicznych”, z łac. [now.] statisticus, „polityczny, dot. polityki”, od status, „państwo, stan”

• nauka, która zajmuje się metodami pozyskiwania, prezentacji, i analizy danych opisujących zjawiska.

Źródło: https://pl.wikipedia.org/wiki/Statystyka

Statystyka = Dane + Metody prezentacji i analizy

Podstawowe pojęcia

• Zbiorowość statystyczna - ogół jednostek, które są przedmiotem badania statystycznego i mają wspólną cechę lub cechy istotne z punktu widzenia tego badania.

  • Wszyscy mieszkańcy Polski.

• Jednostka statystyczna - pojedynczy element zbiorowości statystycznej

  • Jeden konkretny mieszkaniec Polski

• Cecha statystyczna - właściwość, która charakteryzuje jednostkę statystyczną i odróżnia ją od innych jednostek w ramach tej samej zbiorowości.

  • Wiek lub kolor oczu konkretnego mieszkańca Polski

Podstawowe pojęcia

Przykłady zbiorowości statystycznych

Zbiorowość statystyczna	Jednostka statystyczna	Cechy statystyczne
Ludność danego kraju lub regionu	Osoba	wiek, płeć, miejsce zamieszkania, poziom wykształcenia, zarobki
Miasta w danym państwie	Miasto	liczba mieszkańców, powierzchnia, gęstość zaludnienia
Rzeki w danym obszarze	Rzeka	Długość, powierzchnia dorzecza, przepływ
Państwa świata	Państwo	powierzchnia, liczba ludności, PKB, kontynent
Stacje meteo	stacja	temperatura, opady, wilgotność
Szkoły w powiecie	szkoła	liczba uczniów, typ szkoły, lokalizacja
Parki narodowe	Park	Powierzchnia, liczba gatunków chronionych, rok założenia

Cecha statystyczna

Cecha statystyczna: Jakościowe

• opisują właściwości niemierzalne liczbowo.

• nie można ich wyrazić w liczbach, ale można je sklasyfikować (kolor oczu) lub uporządkować (wykształcenie)

• Przykłady:

  • płeć (kobieta, mężczyzna),
  • kolor oczu (niebieskie, zielone, brązowe),
  • wykształcenie (podstawowe, średnie, wyższe),
  • miejsce zamieszkania (miasto, wieś),
  • zawód (nauczyciel, lekarz, informatyk).

Cechy statystyczne: Ilościowe

• opisują właściwości mierzalne liczbowo, tzn. można je wyrazić liczbowo

• mają sens matematyczny – można je dodawać, odejmować, obliczać średnią itp.

Cechy statystyczne: Ilościowe

Ciągłe	Skokowe (dyskretne)
mogą przyjmować dowolną wartość z pewnego przedziału liczbowego, w tym wartości ułamkowe i dziesiętne	przyjmują tylko określone, zazwyczaj całkowite wartości
wzrost (np. 172,5 cm), waga (np. 65,3 kg), temperatura (np. 36,6°C)	liczba dzieci w rodzinie (np. 0, 1, 2, 3), liczba samochodów w gospodarstwie domowym, liczba uczniów w klasie,

Skale pomiarowe

W statystyce wyróżniamy cztery podstawowe skale pomiarowe, które określają, jak można interpretować i przetwarzać dane. Każda z nich ma inne właściwości i pozwala na różne operacje matematyczne.

Skale pomiarowe

Skala	nominalna
Opis	dotyczy cech jakościowych służy do klasyfikowania danych według nazw, kategorii, typów brak porządku między kategoriami Liczby w tej skali pełnią jedynie rolę etykiet.
Przykład	Płeć: kobieta, mężczyzna Typ gleby: czarnoziem, bielica, brunatna Rodzaj transportu: samochód, rower, pociąg Grupa krwi: A, B, AB, 0 Kolor oczu: niebieskie, zielone, brązowe
Możliwe operacje	Liczenie częstości Określenie czy dwie wartości są takie same czy różne.

Skale pomiarowe

Skala	porządkowa
Opis	Dane można uporządkować według pewnej kolejności, ale odległości między nimi nie są znane
Przykład	poziom wykształcenia: podstawowe < średnie < wyższe, ocena w konkursie: 1. miejsce, 2. miejsce ocena satysfakcji klienta: bardzo niezadowolony → bardzo zadowolony klasa gleby: I, II, III, IV (gdzie I jest najlepsza) poziom stresu: niski, średni, wysoki
Możliwe operacje	porównywanie (równe, różne, większe, mniejsze), zliczenia, obliczenie częstości występowania, wskazanie najliczniejszej klasy mediana, kwartyle

Skale pomiarowe

Skala	przedziałowa
Opis	Dane mają porządek, znane różnice między wartościami, brak absolutnego zera.
Przykład	temperatura w °C lub °F, rok (np. 1990, 2025).
Możliwe operacje	można stwierdzić o ile jedna wartość jest mniejsza (większa od drugiej) ale nie można wskazać ile razy dodawanie, odejmowanie, średnia, miary zróżnicowania nie wykonujemy mnożenia/dzielenia (np. 20°C nie jest dwa razy cieplejsze niż 10°C)

Skale pomiarowe

Skala	ilorazowa
Opis	Dane mają porządek, znane różnice między wartościami, istnieje absolutne zero
Przykład	Wzrost: 160 cm, 175 cm, 180 cm Waga: 50 kg, 70 kg, 90 kg Dochód: 0 zł, 2000 zł, 5000 zł Liczba mieszkańców: 0, 1000, 5000 Powierzchnia państw, Wysokość nad poziomem morza
Możliwe operacje	wszystkie działania matematyczne - dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie. Można powiedzieć np. że 100 kg to dwa razy więcej niż 50 kg

Statystyka: Metody

Metody analizy:

• Statystyka opisowa
• Wnioskowanie statystyczne
• Analiza korelacji
• Analiza regresji

Metody prezentacji

• Tabele
• Wykresy
• Mapy